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正規分布

「社会に出たら微積分を使うことはありますか?」いつも、数学の先生が聞かれる質問です。アーサー・ベンジャミンの答えは、多くの人は使わない、というものです。


では、社会に出て必要な数学とは何なのか?それは確率と統計です。リスクのこと、リターンのこと、不確実性について理解することです。確率と統計というのは、ゲームとギャンブルの数学です。トレンドを分析し、未来を予測することです。世界はすでにアナログからデジタルに変わっています。古典的な連続体の数学から、より最新の離散数学へと変わっています。数学の中でも不確実性、ランダム性、そして情報を扱うもの、それが確率と統計です。

日本中でギャンブルが広がっていますが、確率を理解する人が多くいればこのようなことにはなっていなかったでしょう。統計を知っていれば学生時代あれほど偏差値に翻弄されることはなかったでしょう。(詳しくは下記のリンクを見てください)
書評7~使える!確率的思考~

また、統計学は多くの商売に活かすことができます。POSを活用したレジがコンビニの経営を大いに助けていることは世間に広く知られています。

統計を理解すれば、正しい意思決定をすることができます。データを理解するということは、21世紀で必須のリテラシーとなるでしょう。




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下の動画では学校教育で統計と確率を重点的に教えることを訴えています。コンピュータが発達した今、データさえあればエクセルで統計をすることは容易に行なえます。あまり使わない微積分を重点的に教えるよりも、誰しもが日常的に活かせる統計を学校教育で集中して教えるべきでしょう。


(View subtitlesをクリックすると日本語字幕が見れます)
アーサー・ベンジャミン:数学の教育を変えるための公式
全文
もし私が、オバマ大統領に 次期の数学科責任者として招かれたら 私からの提案として この国の数学教育を大幅に 改善するものを用意しています。 その方法は、簡単に実施できて、 お金もかかりません。

現在の数学のカリキュラムは、 算数と代数を基礎とします。 その後で学習するすべてのことは、 一つの科目に向かって積み上げられていきます。 そのピラミッドの頂きにくるものが、微積分学です。 みなさんに申し上げたいのですが、 そのピラミッドの頂きは、ふさわしくありません。 正しい頂点は - すべての生徒や 高校を修了した人全てが知っているべきことはー 統計学です。 確率と統計学。 (喝采)

別に微積分が重要でないとは言いません。 それは、人類の英知の偉大な成果の一つです。 自然法則は、微積分の言葉で記述されます。 ですから、数学、理学、工学、経済学を学ぶ学生が、 微積分を学ぶべきであることは間違いありません。 それも、大学の1年生を終えるまでには。 しかし、数学の教授としてあえて言うならば、 微積分を日常生活で使っている人はまれで、 実用的な応用がされることは滅多にないのです。 一方、 統計は、日々使うことができ、 また使うべき科目です。いいですか。 リスクのこと、リターンのこと、不確実性です。 データを理解するということです。

生徒達が、高校生たちが、 そして、すべてのアメリカ国民がもし、 確率と統計を知っていれば、 今日の経済混乱はなかったかもしれません。 そして、ありがとう、それだけではなく、 きちんと教えれば、大変おもしろい科目です。 確率と統計というのは、 ゲームとギャンブルの数学なのです。 トレンドを分析し、未来を予測することなのです。 みなさん、世界は既に アナログからデジタルに変わっています。 数学のカリキュラムも アナログからデジタルに変わるべき時期です。 古典的な連続体の数学から、 より最新の離散数学へと。 数学の中でも不確実性と ランダム性と情報を扱うもの、 それが確率と統計です。

最後になりますが、 生徒たちが微積分の解法を習うよりも もっと重要なことがあります。 「平均から標準偏差の2倍離れている」ことの 意味を生徒みんながわかること。これが大事です。 ありがとうございました。 (喝采)


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